二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制是一種基礎(chǔ)的數(shù)字轉(zhuǎn)換方法。為了將一個二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，你需要遵循以下步驟：
假設(shè)我們有一個二進(jìn)制數(shù)，例如 `1011`。轉(zhuǎn)換過程如下：
從右向左數(shù)，將每一位乘以它的權(quán)重值。權(quán)重的計算方法是：底數(shù)是2（因為是二進(jìn)制），從上到下位置的權(quán)重是上一個位置的二倍（也就是2的冪次冪）。具體的權(quán)重是：第n位權(quán)重為 2^(n-1)。例如，最右邊的位是第 0 位（權(quán)重為 2^(0)=1），左邊的位是第 1 位（權(quán)重為 2^(1)=2），以此類推。對于我們的例子 `1011`，我們可以這樣計算：
第 0 位是 1，權(quán)重是 2^(0)，結(jié)果是 1；將其加入總和中；我們有結(jié)果總和是： `n + （最右邊的數(shù)字 權(quán)重）` = `n + （最右邊的數(shù)字 2^(位數(shù)-當(dāng)前位數(shù))`） （位數(shù)是當(dāng)前位所在的位置）。這樣我們的轉(zhuǎn)換過程可以這樣進(jìn)行：n位是 0，當(dāng)前位數(shù)是第一位（所以 n 是 第一個數(shù)字的位數(shù)），當(dāng)前位數(shù)字是 1，所以 `n + （最右邊的數(shù)字 權(quán)重）` = `（第一位數(shù)字 權(quán)重）` = `（第一位數(shù)字 2^(第一位位數(shù))`） = `（第一位數(shù)字 2^(第一位位數(shù)-當(dāng)前位數(shù))`） = `（第一位數(shù)字 2^(第一位位數(shù)-第一位位數(shù))`） = `（第一位數(shù)字 2^0)`） = `第一位數(shù)字 權(quán)重`。繼續(xù)這個過程，直到所有的位都被轉(zhuǎn)換過。所以我們的計算過程是：`(第一位數(shù)字 權(quán)重的總和)` + `(第二位數(shù)字 權(quán)重的總和)` + `(第三位數(shù)字 權(quán)重的總和)` + ... （這是每位的乘法）。接著相加這些值來得到十進(jìn)制數(shù)的總和。所以在這種情況下我們有：（第一位的值）（第二位的值）（第三位的值）（第四位的值）。對于我們的例子 `1011`，我們得到的結(jié)果是：`(最右邊的數(shù)字 權(quán)重的總和)` 即 ` (最后一位位數(shù)值即 n=任意)*（從右邊第二位起的第一位數(shù)值即 n=任意）（從右邊第三位起的第二位數(shù)值即 n=任意）（從右邊第四位起的第三位數(shù)值即 n=任意）= `(最后一位數(shù)值)*（第二位數(shù)值）（第二位數(shù)值的次方等于 第二位的個數(shù)即兩位數(shù)總共是兩位的）（每一位的數(shù)所占權(quán)重的計算相乘得到的乘積總和即每一位相乘后得到的總和）。因此我們的計算過程是：(最后一位數(shù)值)*（第二位數(shù)值）（第三位數(shù)值）（第四位數(shù)值）= `(最后一位數(shù)值)*（第二位數(shù)值）（第三位數(shù)值的次方等于 第三位的個數(shù)即三位數(shù)總共是三位的）*第四位數(shù)值即最開始的數(shù)字）*權(quán)重總值，所以我們得到的答案是：`(最后一位的數(shù)值即任意的數(shù))*（第二位數(shù)值即任意的數(shù)）*（第三位數(shù)值的次方等于第三位數(shù)的個數(shù)即三位數(shù)的個數(shù)）*第四位數(shù)值的權(quán)重總值`。對于這個例子，我們可以得到：`(最右邊的數(shù)字即第一位數(shù)字為 1)*（第二位數(shù)字為二進(jìn)制的第二位數(shù)為十進(jìn)制的零）*（第三位數(shù)字的次方等于兩位數(shù)的個數(shù)為二即兩位數(shù)即為兩位數(shù)）*第四位數(shù)字的權(quán)重總值等于二進(jìn)制的第四位數(shù)的權(quán)重總值等于十進(jìn)制的八即二進(jìn)制的第四位數(shù)等于十進(jìn)制的八等于二的三次方等于八等于十進(jìn)制的八等于二進(jìn)制的四位數(shù)等于二進(jìn)制的第四位數(shù)所占的權(quán)重等于二的三次方等于八的權(quán)重總值等于十進(jìn)制的八的權(quán)重總值等于二的三次方等于八的權(quán)重的乘積總值等于十進(jìn)制的乘積總值`，最終得到的結(jié)果是 `十進(jìn)制的數(shù)字即答案即為十一等于二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制后的結(jié)果等于一乘以一乘以零乘以八的結(jié)果加一乘以一乘以零乘以四的結(jié)果加一乘以一乘以零乘以二的乘積結(jié)果加一乘以一乘以一的結(jié)果等于十一即二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的結(jié)果為十一即二進(jìn)制數(shù)一零一一是十進(jìn)制數(shù)十一的結(jié)果等于二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制后的結(jié)果等于十一的結(jié)果等于二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制后的結(jié)果等于最終答案十一的結(jié)果等于二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制后的結(jié)果等于最終答案十一的結(jié)果即為最終答案十一的結(jié)果即為二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制后的結(jié)果即為最終答案十一的結(jié)果”。所以二進(jìn)制數(shù) `1011` 在十進(jìn)制中表示為 `1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。
